Efek Domino Dapat Merobohkan Gedung Tinggi

Dapatkah sebuah domino yang cukup kecil dan dapat digenggam oleh tangan Anda menyebabkan reaksi berantai yang dapat menjatuhkan sesuatu sebesar menara setinggi 112 meter? Kedengarannya mungkin mustahil, tapi sebuah model matematika baru menunjukkan secara teoritis hal itu mungkin.

Seperti yang dikutip dari versesofuniverse.blogspot.com, Sebuah domino yang khas tingginya sekitar 2 inci, lebar 1 inci, dan tebal sekitar seperempat inci. Dimensi ini membentuk blok tipis yang hanya cukup stabil untuk berdiri tegak namun belum cukup stabil untuk jatuh dengan sedikit dorongan.

“Jika Anda membuat mereka terlalu tebal, misalnya jika Anda memiliki domino berbentuk kubus, mereka tidak akan pernah jatuh,” kata fisikawan Hans van Leeuwen dari Universitas Leiden di Belanda.

Setiap domino tegak juga penuh dengan energi potensial. Ketika domino pertama jatuh, gaya gravitasi mengubah energi potensial menjadi energi kinetik yang cukup untuk menggulingkan domino yang lebih besar dari dirinya sendiri. Domino yang lebih tinggi dan berat itu juga memiliki energi potensial yang lebih besar, dan energi itu akan terus meningkat selama energi kinetik masing-masing domino yang jatuh dapat mengatasi energi potensial tetangga mereka yang lebih besar.

Matematikawan secara tradisional mengasumsikan bahwa tidak ada domino yang bisa menjatuhkan domino tetangga yang lebih besar dari 1,5 kali dirinya, atau “faktor pertumbuhan” nya 1,5. Tapi tidak ada model matematika yang menyeluruh. Jadi, ketika tahun lalu National Science Quiz TV Show, Belanda yang dijalankan oleh lembaga penyiaran publik VPRO, bertanya berapa banyak domino yang dibutuhkan untuk menggulingkan domino berukuran 112 meter atau setinggi Domtoren – menara gereja tertinggi di Belanda – – van Leeuwen mencoba untuk menghitungnya.

Jatuhnya domino sebenarnya sangat kompleks. Sebuah domino dapat meluncur pada tetangganya setelah bertabrakan, sehingga kehilangan beberapa energi karena gesekan. Atau, jika ada terlalu sedikit gesekan di dasar domino itu, bagian bawahnya bisa terpeleset dan domino akan kehilangan beberapa momentum ke depan nya. Persamaan van Leeuwen yang sederhana, menyingkirkan faktor-faktor tersebut dan berlaku dalam kondisi yang ideal.

Amplifikasi Energi
Dengan rasio yang lebih sederhana, efeknya sudah sangat mengesankan, seperti yang ditunjukkan dalam video dibawah oleh Stephen Morris dari Universitas Toronto. Morris menyusun 13 domino dengan faktor pertumbuhan 1,5. Dia mengklaim bahwa energi yang dibutuhkan untuk menumbangkan ujung pertama domino yang seukuran kuku, diperkuat dua miliar kali pada ujung akhir reaksi berantai tersebut – ketika 45 kg blok tumbang ke lantai. “Jika saya memiliki 29 domino,” kata Morris, “domino terakhir akan setinggi Empire State Building.”

Ternyata, van Leeuwen mengatakan, bahwa domino yang ideal bisa menjatuhkan domino yang dua kali lebih tinggi, dua kali lebih lebar, dan dua kali lebih tebal dari dirinya sendiri – faktor pertumbuhan sekitar 2 – asalkan domino-domino tersebut berongga. Itu berarti bahwa jika dibutuhkan sekitar 20 domino yang solid dengan faktor pertumbuhan 1,5 untuk menjatuhkan domino berukuran Domtoren, maka dengan domino berongga hal tersebut dapat dilakukan hanya dengan 12 langkah.

Tapi acara kuis ilmu tersebut ingin memecahkan rekor, dan menggunakan temuan van Leeuwen mengenai faktor pertumbuhan domino untuk menggulingkan domino terbesar yang pernah dibuat hanya dalam 10 langkah. Jadi mereka menempatkan matematika van Leeuwen untuk menguji dan membangun serangkaian domino kayu berongga, dan yang terbesar dari mereka setinggi 26 kaki dan berat setengah ton.

Karena domino-domino tersebut bukan domino ideal model van Leeuwen, maka setiap domino tidak dibuat berturut-turut dua kali lebih besar, karena pastilah akan gagal. Sebaliknya mereka membuat setiap domino lima pertiga ukuran yang terakhir, atau dengan faktor pertumbuhan 1,67. Ketika mereka mencobanya, domino terakhir setinggi 26-kaki pun runtuh seperti yang mereka harapkan, semua itu diawali dengan menyentuh domino dengan ukuran normal.

Begitu menyenangkan melihat jatuhnya domino yang besar, kata van Leeuwen, namun merubuhkan sebuah menara pencakar langit yang sebenarnya tentu tidak memungkinkan untuk dilakukan dengan metode ini, karena akan membutuhkan domino yang padat bukan berongga, dan domino padat setinggi 112 meter akan memiliki berat 80.000 ton. Tidak ada derek yang bisa mengangkat benda seberat itu, katanya.

Model ini memberikan jawaban atas pertanyaan yang menyenangkan, menurut fisikawan Michael Johnson dari University of Central Florida di Orlando, yang tidak terlibat dengan pekerjaan van Leeuwen itu.

Johnson mengatakan bahwa pertanyaan-pertanyaan seperti ini membantu menginspirasi orang untuk menjadi ahli matematika dan ilmuwan.

“Orang-orang yang berkecimpung dalam matematika atau sains ilmu harus selalu memiliki rasa ingin tahu,” kata Johnson.

Dibawah ini adalah video merobohkan domino terbesar yang dilakukan tahun 2009 dan sejak itu memegang rekor dunia hingga tes yang diceritakan diatas (merobohkan domino berukuran 26 kaki) dilakukan.